【大学受験】東大生がおすすめする最強の数学の参考書20選!

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こんにちは!大学受験コーチング「スタディチェーン」、英検コーチング塾「英検コーチ」、TOEICコーチング塾「TOEICコーチ」の3つの塾長を努めております竹本と申します!

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数学は大学受験や共通テストでは絶対に外せない科目の一つです。高校生から受験生まで志望校の難易度や自分の数学のレベルに合わせた数学の参考書を進めることが重要になってきますので数学の参考書を探している人や数学の参考書で悩んでいる人は参考にしてください。

目次

レベルに合わせた数学の参考書の選び方

「大学受験で数学が必要だが、参考書の選び方がわからない…」「数学初学者の自分に合った参考書って、どんなものなんだろう…」そんな受験生のために、効率の良い参考書の選び方と勉強法について解説します。

①すぐに難しい参考書に取り組まない

一番重要なことは、いきなり難しい参考書に取り組まないことです。参考書を選ぶ際にも、効率良く点数アップが見込める選び方、いつまでたっても点数が取れない選び方があります。何が自分にとって最適かわからず、最初に数学参考書の難易度ランキング上位に入るようなものを選んでしまうと、難しすぎて自信をなくしてしまい、諦めてしまう恐れも。数学の初心者は、難易度をみて最初に基礎固めができるような簡単な参考書を選び、数学に対する苦手意識が芽生えないようにするのがおすすめです。

②一冊の参考書を完璧にする

二つ目に大切なことは、一冊の参考書を完璧にすることです。数学の参考書をたくさん買って満足してしまう人もいますが、どれも中途半端で終わってしまい、力がつかずに終わってしまうという本末転倒な結果になりかねません。一冊ずつクリアーしていき、完璧にするのが重要です。

それに数学の共通テストはどれだけ自分の数学の参考書をやりこんでいるかによって点数が前後してきます。ですので受験生も共通テストに向けて一冊を完璧に仕上げることを意識して数学に取り組みましょう。

③難易度別に私大の過去問も解く

三つ目に重要なポイントは、国公立志望であっても、難易度に合わせた私大の過去問も解くことです。大学受験における数学の力をつけるにあたって、いろいろなレベルの大学の、いろいろな問題を解くことも大切です。

一冊の参考書をクリアした後は、難易度にあわせた私立大学の過去問を解いて、大学受験の視野を広げてみましょう。また、自分の合格圏内の私立大学の過去問を解くことで、「数学で高得点を取れる!」という実感を得ると、自信にも繋がります。

数学の参考書は何冊必要?

それでは、数学の参考書は大学受験では一体何冊必要なのでしょうか。様々な考えはありますが、3~4冊で良いでしょう。

1冊は基礎固めとして何周もやりこみ、いわば教科書として数学の「本質」を理解する位置づけのもの。この一冊は、数学初学者向けの参考書でもいいくらいです。もう一冊は、基礎固めからもう少し難易度の上がった、重要問題や頻出問題がたくさん載っているような共通テストに似たものが良いでしょう。

そして、残りの1~2冊については、さらにハイレベルな難易度高めな上級者向けの参考書を選ぶと良いでしょう。難易度の高い問題がたくさん記載された、数学の実力をさらにアップできるような参考書が好適です。

独学で数学の偏差値を伸ばす参考書の使い方

様々な事情により、数学の塾や予備校に通えない人もいるでしょう。そんな人向けに、独学で数学の偏差値を伸ばす参考書の使い方を紹介します。共通テストや難易度の高い早慶と言った大学にも独学で合格することのできる数学の参考書の使い方を紹介します。

数学の参考書と学校の教科書を併用する

まず、数学の参考書と学校の教科書は併用することが有効です。教科書を読んでもわからないところは参考書を読んでみる。参考書を解いてみてもピンとこない場合は、教科書に立ち返ってみる。教科書の表現でわからないところは、参考書の解説を読んでみる。

この作業を繰り返し行うことで、どんどん数学に対する理解度が深まっていきます。特に初学者向けの参考書は、難易度に合わせてあえて教科書と少し違うわかりやすい表現を使って解説しているケースもあります。このように、参考書と教科書を併用し、行ったり来たりすることは、数学全体の理解を深めるのに効率の良いやり方です。

参考書は最低でも2周する

次に、参考書は最低でも2周はすることをお勧めします。「参考書は何周すればいいの?」という質問をよく見かけますが、正解は「完璧に理解できるまで」です。

数学初学者であれば、少なくとも2周はしなければ参考書1冊を理解できないと思います。また、完全理解できなくても諦めずにとにかく一周してみましょう。二周目はわからないところを重点的に、わかっている部分は軽めに、それぞれ読んで、解いてみるというやり方もおすすめです。

数学の参考書の別解は必ず見る

3つ目に重要なポイントは、数学の参考書の別解を必ず見るという点です。数学の参考書の問題を解いて、正解したらそのままにしていませんか?解説を読み込んで、答えまでの道筋が正しいかどうかの確認だけでなく、別解を読むことで「こんなアプローチ方法があるのか」と、さらに理解が深まります。せっかくの成長のチャンスをおろそかにせず、参考書の別解は必ず読み込みましょう。

数学の参考書を使った最強の勉強法

数学の参考書は、どのような使い方をすれば、最も効率よくレベルを上げることができるのでしょうか。ここではおすすめのやり方を3つ紹介します。数学の参考書をやれば共通テストや難易度の高い大学にも通用する数学の勉強法を紹介していきます。

時間を測って数学の問題を解く

まずポイントとなるのは、数学の問題は時間を測って解く、ということです。時間無制限でだらだらと考えるのではなく、時間を区切って正解までたどり着く訓練が重要です。大学受験の科目の中でも、特に数学は時間との戦いです。試験本番までに、時間に追われながら問題を解く感覚を身につけておきましょう。

共通テストや難易度の高い大学では時間が勝負になってくるので、しっかり時間を測って問題を解くことでしっかり数学のレベルは上がっていきます。

数学は答えではなく導出を身に付ける

次に、数学の参考書を解く上で目指すべきは、「答えが正しいかどうか」ではなく、「導出の仕方は正しいか」という点です。例えば東大、京大、一橋等の難易度の高い国立大学の数学は、答えが間違っていても、導出の仕方さえ正しければ、高い部分点がもらえると言われています。

実際、東大の合格者の中でも、一問も完答していないのに120点満点中100点を獲った人もいるとのこと。そのくらい「導出の仕方」、つまり「解き方」が重要であるということです。ぜひ、参考書の解説と、自分の解き方が合っているかどうかを確認し、正しい導出の仕方を身に着けるようにしてください。

簡単な数学の問題は計算せずに頭で導出

簡単な問題は、わざわざ紙とペンを使って、長時間かける必要はありません。先述の通り、数学の参考書を解く目的は、「正しい解き方を身に付ける」ことです。

このように、明らかに「正しい解き方が身についている」と確信できるような問題については、紙の上に起こすことなく、頭の中で解き方を組み立て、解説と照らし合わせましょう。時間効率が上がります。先ほども述べたように共通テストや難易度の高い大学ではどれだけ時間を削って、質の高い解答をつくるかがカギになってくるのでそこを意識してみてください。

数学を始めたばかりの人におすすめの数学の参考書

それでは、数学初学者・数学初心者におすすめの参考書を紹介します。ここに記載されている参考書は、数学の基礎を学ぶことができ、初学者でも理解できるようなわかりやすい解説となっています。また、初学者でなくとも、数学を一から学びなおしたいという方にもおすすめの参考書になっています。

入門問題精講

まずは、『入門問題精講』です。問題メインというよりは解説が重視された参考書となっています。その解説が「数学っぽくなくて」わかりやすいと評判であり、例えば「すっぴんの二次関数」や「フランス人とフランスパンの違い」のように、日常で聞き慣れたワードでたとえて解説してくれています。このように、初学者でもとっつきやすいような工夫が随所に見られます。

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高校これでわかる数学

『高校これでわかる数学』は、教科書レベルの問題が中心の参考書です。全範囲を網羅的に理解するのに非常に有効な参考書となっており、各分野とも導入部分の解説が詳しく、学校の授業についていけなくて数学が嫌いになってしまった人が使うのに適しています。カラーで見やすい図やキャラクターも特長です。

高校これでわかる数学I+A |  , 文英堂編集部 |本 | 通販 | Amazon

高校数学を一つ一つ分かりやすく

『高校数学を一つ一つ分かりやすく』は、高校数学を超基礎レベルから、イラストや図を豊富に交えてわかりやすく解説した参考書です。一つの問題を解説と練習問題の2ページでまとめているので、サクサク読めて、比較的短時間で1冊完了させることができるというメリットがあります。また、2ページでまとめていることから、見やすい・検索しやすいという特長も人気の秘密です。

高校 数学Bをひとつひとつわかりやすく。 パワーアップ版 (高校ひとつひとつわかりやすく) | 小島 秀男 |本 | 通販 | Amazon

沖田の数学をはじめからていねいに

『沖田の数学をはじめからていねいに』は、学校の授業についていけない人、数学が苦手な人向けの参考書です。有名予備校講師の沖田先生の手書き解説が記載されており、まるで沖田先生の数学の授業を受けているかのような気分になります。

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初めから始める数学

『初めから始める数学』は、工学博士の馬場先生が書いた、数学初学者向けの参考書です。マセマ出版社の参考書の中で一番簡単な参考書と言われています。「くどい」くらい丁寧な説明が特徴と言われており、単に問題と解説が載っている参考書ではなく、「読み物」形式になっています。基礎中の基礎から数学をじっくり理解して、やり直したい人におすすめの参考書です。

初めから始める数学I 新課程 | 馬場 敬之, 高杉 豊 |本 | 通販 | Amazon

理系におすすめの数学の参考書

次に、理系におすすめの数学の参考書を紹介します。文系の数学初学者向けの参考書よりはハイレベルですが、それでも基礎的な内容が多く含まれている参考書をリストアップしています。もちろん、文系の方にもおすすめできる参考書になっています。

青チャート数学ⅠAⅡB

1つ目は、『青チャート数学ⅠAⅡB』です。数学の基礎から応用までの幅広い問題を載せている、大学受験用数学の王道参考書です。良問のみが網羅されており、答えにたどり着くまでの「考え方」が詳しく書かれています。「数学は青チャートと過去問を繰り返し解くだけでよい」という合格者もいるくらい、優れた参考書です。

新課程 チャート式基礎からの数学I+A | チャート研究所 |本 | 通販 | Amazon

こちらは過去に青チャートの使い方について紹介した記事になります。

【大学受験】青チャートの使い方を解説,例題だけ?レベル別に紹介

基礎問題精講

2つ目は、『基礎問題精講』です。「教科書から入試問題を解くための橋渡し」を謳っており、「基礎問」→「精講」→「解答」→「ポイント」→「演習問題」で1つのテーマが完結する点がポイントです。

1つのテーマは原則1ページもしくは2ページの見開きとなっているため、見やすく効率的に学習できるような工夫が凝らされています。約150ほどの例題が記載されていて、量も十分と言えるでしょう。

数学I・A基礎問題精講 五訂版 | 上園信武 |本 | 通販 | Amazon

MARCHレベルの赤本

3つ目は、MARCHレベルの赤本を解くことです。国公立の問題ばかり解くのではなく、たまには別の角度から数学を見ることで、数学への理解が深まり、視野も広がります。また、MARCHの過去問で高得点が獲れるようになると、「数学で合格できる大学がある!」という感覚を持てるだけでも、大きな自信に繋がることでしょう。

明治大学(政治経済学部−学部別入試) (2023年版大学入試シリーズ) | 教学社編集部 |本 | 通販 | Amazon

青山学院大学(経済学部−個別学部日程) (2023年版大学入試シリーズ) | 教学社編集部 |本 | 通販 | Amazon

中央大学(経済学部−学部別選抜) (2023年版大学入試シリーズ) | 教学社編集部 |本 | 通販 | Amazon

法政大学(T日程〈統一日程〉・英語外部試験利用入試) (2022年版大学入試シリーズ) | 教学社編集部 |本 | 通販 | Amazon

チョイス新標準問題集

4つ目は、『チョイス新標準問題集』です。参考書というよりは純粋な問題集であり、とにかく厳選された良問を解きたいという人におすすめ。解説が非常にシンプルで、「逆に要点を理解しやすい」という感想を抱く受験生も。数学の基本をしっかり理解できている人は、この参考書にチャレンジしてみると良いでしょう。

チョイス新標準問題集数学1・A (河合塾シリーズ) | 矢神 毅 |本 | 通販 | Amazon

標準問題精講

5つ目は、『標準問題精講』です。予備校講師が厳選した、網羅性の高い良問が記載された参考書。解説は簡素なため、数学の初学者というよりは中~上級者向けと考えられます。

難関大志望者におすすめの数学の参考書

それでは、ここからは難関大学を志望する受験生におすすめの参考書を紹介していきます。難関であればあるほど数学の難易度も上がり、生半可な実力では太刀打ちできなくなってきます。かなりハイレベルな参考書も出てきますが、くれぐれも自分のレベルをしっかり認識し、レベルに合わせた参考書を選ぶようにしましょう。

青チャートを終えた後は“赤チャート数学ⅠAⅡBⅢ”

1つ目は、『チャート式』シリーズでも最もハイレベルな『赤チャート数学ⅠAⅡBⅢ』です。他色のチャート式参考書と同様、わかりやすい解説や、答えを導き出すための考え方等はしっかりと掲載されていますが、問題はハイレベルです。難易度の高い参考書を解き、解説もじっくり読みたい方にはおすすめの一冊となっています。

改訂版チャート式数学2+B | チャート研究所 |本 | 通販 | Amazon

超難関大の数学なら“上級問題精講”

2つ目は、『上級問題精講』です。「上級」という名前の通りハイレベルな問題が集められている参考書ですが、全く手がつかないというレベルではなく、「解ければ望ましい」というレベルの問題が集められています。解説には必要に応じてポイント解説が付与されているので、ある意味親切な参考書と言えるでしょう。

数学I+A+II+B 上級問題精講 | 長崎 憲一 |本 | 通販 | Amazon

理系の数学の王道は“理系数学の良問プラチカ”

3つ目は、『理系数学の良問プラチカ』です。名前の通り良問が集められていますが、難易度は標準より上のものが多く、やはり中~上級者向けと言えるでしょう。問題数が絞られているのも特徴で、試験の直前に一冊完璧にしたい、という受験生のニーズに応えている参考書と言えます。

理系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 5) | 大石 隆司 |本 | 通販 | Amazon

文系理系に限らず良問ぞろいの“文系数学の良問プラチカ”

4つ目は、『文系数学の良問プラチカ』です。タイトルには「文系」と入っていますが、国公立理系の人でも十分な難易度の参考書です。ただし、回答までの道筋は初学者向け参考書に比べると簡素化されており、やはり中~上級者向けと言えるでしょう。答えだけ導き出せばいいセンター試験とは異なり、導出の方法が求められる国公立の数学で高得点を目指すのであれば、この良問プラチカの解説をしっかり身に付け、アウトプットできることが重要となります。

文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 4) | 鳥山 昌純 |本 | 通販 | Amazon

難関大の数学は“やさしい理系数学”に詰まっている

5つ目は、『やさしい理系数学』です。難問奇問を排し、いわゆる良問ばかりを集めた参考書。別解の豊富さが特長の1つで、この別解欲しさに購入する大学受験生も多いとのことです。数学をほぼ完成させた受験生が、さらに別解を身に付けることで高得点を目指す、そんな参考書と言えるでしょう。

やさしい理系数学 三訂版 (河合塾シリーズ) | 三ツ矢 和弘 |本 | 通販 | Amazon

数学の確率で差をつけるなら“ハッと目覚める確率”

6つ目は、『ハッと目覚める確率』です。その名の通り、確率分野に特化した参考書となっています。一般的な参考書と比較すると、解説が詳細であること、さらに安田先生ならではの愉快・奇天烈なたとえ話もふんだんに盛り込まれています。解説や笑い話だけでなく、安田先生渾身の格言も含まれており、講義として楽しむこともできます。受験参考書としても、深淵なる数学の本質を覗きたいという人にもおすすめの1冊です。

ハッとめざめる確率 | 安田亨 |本 | 通販 | Amazon

数学の難問を確実に取るなら“マスターオブ整数”

7つ目は、『マスターオブ整数』です。こちらは整数問題に特化した参考書であり、整数問題が苦手な人から得意な人まで、全員におすすめできる一冊となっています。一番最後の章は「超難問」が揃っており、腕試ししたい人には強くおすすめできる参考書です。

整数問題はパターンを知っているか知らないかで、正答率が全然変わってくる分野です。ぜひこの一冊をマスターして、整数問題の「型」を身体にしみ込ませることをおすすめします。

マスター・オブ・整数―大学への数学 | 哲也, 栗田, 邦彦, 福田 |本 | 通販 | Amazon

分野別の数学の最強の参考書“一対一対応の数学”

8つ目は、『一対一対応の数学』です。言わずと知れた有名参考書ですが、難易度は非常に高く、赤チャートに相当するかそれ以上とも言われています。ハイレベルな参考書ではあるものの、解説は秀逸で非常にわかりやすいと評判で、今も昔も多くのファンがいる参考書です。

1対1対応の演習/数学A 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ) | 東京出版編集部 |本 | 通販 | Amazon

スタディチェーンがおすすめする数学の参考書ランキング!

それでは、ここからはスタディチェーンがおすすめする参考書ランキングBEST3を発表します。是非自分にあった数学の参考書を見つけてください!

参考書に迷ったら「数学の青チャート ⅠAⅡB」

これまでたくさん参考書を紹介してきましたが、どれがいいか迷ってしまったら、まずは『数学の青チャート ⅠAⅡB』を解いてみましょう。一番オーソドックスな数学の参考書であり、問題数の網羅性も十分、解説は丁寧と、とにかくこれをやりこんで、マスターしておけば問題ないでしょう。どのレベルの方にもおすすめできます。

新課程 チャート式基礎からの数学I+A | チャート研究所 |本 | 通販 | Amazon

【大学受験】青チャートの使い方を解説,例題だけ?レベル別に紹介

難関大受験者の数学なら 「理系の良問プラチカ」

基礎力は大体問題がなく、難関大の数学に挑戦する受験生には、『理系の良問プラチカ』がおすすめです。まさに良問が揃っており、問題の「解き方」を体にしみ込ませるのにはピッタリの参考書です。

理系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 5) | 大石 隆司 |本 | 通販 | Amazon

参考書で数学の分野別の勉強は 「一対一対応の数学」

基礎力はついてきたものの、苦手な分野がある、という方には『一対一対応の数学』がおすすめです。この参考書で苦手分野を集中的に潰しこみ、試験会場で「どんな分野が来ても怖くない」という状態を作っておきましょう。

1対1対応の演習/数学A 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ) | 東京出版編集部 |本 | 通販 | Amazon

順位参考書名この参考書のおすすめポイント
1位数学の青チャートⅠAⅡB数学を得意にしたい人や共通テストの対策を参考書で行いたい人におすすめ
2位理系の良問プラチカ基礎固めは完了している人や二次試験に向けて良問に取り組みたい人におすすめ
3位一対一対応の数学全体的な基礎力はついてきたので、苦手分野を克服したい人におすすめ

数学の参考書を始める人に向けて

受験生になり数学を始める人や、高校に入学して本格的に数学に取り組もうとしている人に向けてレベル別に気を付けて欲しいことを少しながらアドバイスさせていただきます。

受験生になり数学を始める人は

数学初学者の方には、とにかくまず参考書を一冊クリアーし、基礎を固めることをおすすめします。先述の通り、「数学を始めたばかりの人におすすめの数学の参考書」の中から一冊自分に合いそうな参考書を選んで、最低でも2周は問題を解き、解説を読み、理解する、という形で進めてみると良いでしょう。一周できないうちから他の参考書に手を出すのはNGですよ。まずは根気強く、一冊を完成させましょう。

苦手ではないが得意ではない人は

数学が苦手ではないものの、得意ではないという人は、得意分野と苦手分野の差が激しいというパターンが多いです。青チャート等難易度はそこまで高くない参考書を選び、苦手分野だけを基礎から重点的におさらいする方法が有効と考えられます。「確率だけが特別苦手」「整数問題がいつも足を引っ張る」のような方は、『ハッと目覚める確率』『マスターオブ整数』等、分野に特化した参考書を選ぶのも一つの手です。

東大合格者に多く見られるのは、「得意分野も苦手分野もありません」という生徒です。苦手分野をすべて潰すだけでも、合格はぐっと近づくでしょう。

ハッとめざめる確率 | 安田亨 |本 | 通販 | Amazon

マスター・オブ・整数―大学への数学 | 哲也, 栗田, 邦彦, 福田 |本 | 通販 | Amazon

難関大合格に向けて数学を得意にしたい人へ

難関大合格に向けて数学を得意にしたい人には、「難関大志望者におすすめの数学の参考書」で紹介した参考書がおすすめです。『赤チャート数学ⅠAⅡBⅢ』屋『上級問題精講』等、かなり難しいものもありますが、解けるようになった問題の数だけ合格に近づくと言えるでしょう。

おわりに

数学の参考書について、初学者向けから難関大受験者向けまで、幅広く解説してきました。独学で進めていくのも一つの手ですが、「この参考書をこのまま続けていて大丈夫なのだろうか?」「自身の学習方法は正しいのか?」「合格に向けて、あと足りていないのは何か?」等、受験生は様々な悩みを抱えてしまうのが普通です。

私たちスタディチェーンは、そんな受験生の悩みを解消できるようなサービスを提供しています。志望校の先輩による学習計画の進捗管理、専属のコンサルタントからの毎日のフィードバック等、受験生の抱える多くの課題や悩みに寄り添うことができます。小さな悩みでも結構ですので、受験についての相談がある方は、ぜひ一度スタディチェーンの体験授業を受講してみてはいかがでしょうか!?

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