【大学受験】偏差値UPの数学の勉強法とおすすめ参考書を解説

勉強計画と並行してすべき効率的な勉強法
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こんにちは!偏差値35から阪大早慶に逆転合格したペンギンです!

スタディチェーンで受験指導をしていて、担当生徒は京都大学法学部,教育学部,慶應商 、早稲田政経 、北海道大教育、大阪大経済に合格しました!

 

早慶、旧帝大など難関大志望の受験生向けに勉強法,計画,受験戦略について発信!

まだ実力が足りてないのにもかかわらず、いきなり過去問に取り掛かる大学受験生が多く見受けられます。この記事では数学の基礎固めの重要性、基礎固めのにおける勉強計画、基礎固めにかかせない参考書といった大学受験生が知りたい情報について紹介していきます。

目次

大学受験の数学の勉強法の基礎について

大学受験生の中で、焦っていきなり数学の難しい問題集を解いたり、基礎固めを疎かにしてる学生が多く見受けられます。大学受験生に伝えたいことがあります。

数学は基礎固めが命」

ということです。基礎固めができていないのに、大学受験の問題を解こうとしたところで成績は向上しません。数学の本質を深く理解して基礎固めすることが、大学受験の勉強をしていくうえで一番の近道です。なので、まずは教科書を徹底的に使い込みましょう。教科書を制する者は数学を制す。と思って良いくらい基礎固めは重要です。

ここで一つ例を挙げます。

楽譜を読めないのにトランペットを吹けないですよね。楽譜が読めてようやく、トランペット吹けるようになります。

大学受験の勉強だけに限らず、数学の勉強も同じです。基礎固めを完璧にできるようになると、応用問題や難しい問題集が解けるのです。

基礎固めができると、大学受験の問題を解いたときに、完答できなくても解答を読んで内容をしっかり理解することができます。もし基礎固めができていなければ、問題を解けないどころか、解答を読んでも理解できない場合が多いです。

大学受験の数学で欠かせない基礎固め

勉強計画編

上記の通り、基本的に基礎固めの時期には教科書が一番です。実は、教科書ほどわかりやすくコンパクトに要点を載せてある参考書は他にありません。なので、大学受験の問題や参考書の問題を解く際、答えに辿りつけない特は必ず教科書を確認してください。必ず何かヒントが載っています。

また、大学受験生に限った話をすると、3年生の夏休み前までは数学は基礎固めだけを重点的にやって問題ないです。言い方を変えると、3年生の夏休み前までに基礎固めを完璧にしておかなければなりません

ここまでこの記事を読んできて、3年生の夏休み前まで基礎固めをやればいいという発言に不安を抱いた学生は少なくないと思います。

でも、それで良いのです。

焦って1学期から大学受験の問題や難しい問題に手を出す必要はないです。皆さんが思っている以上に基礎固めを完璧にするのは難しいです。大学受験も数学の範囲は非常に広いです。なので、どこか基礎固めができていない分野が必ず出てきます。

基礎固めが所々抜けた状態で3年生の夏休みを迎えると、大学受験までの残り半年が意味のない半年になってしまいます。なので、焦らず基礎固めをしていきましょう。夏休み以降の大学受験の勉強が数段身になります。

大学受験の数学で欠かせない基礎固め

問題集・参考書編

直接書き込むやさしい数学ノート

この数学の参考書は、旺文社から出版された数学の基礎的な問題集です。

大学受験の勉強を意識し始め出した高3生の中で、数学の基礎固めがまだ不十分な学生に最適な問題集です。

それ以外にも、高1・高2生で学校の授業と並行して数学の基礎固めをしたい学生や、大学受験生の中で数学に苦手意識を持つ学生にもおすすめです。

チャート式(白)

チャート式基礎と演習数学I+A

白チャート式は、大学受験向けの数学の参考書というよりも、むしろ「数学が苦手」「数学の基礎固めがしたい」のために作られたものです。

数学が苦手で教科書の内容も難しいと感じと感じる学生は、まずは白チャート式を使い、基礎を徹底させていきましょう。

教科書の基本例題レベルの問題がたくさん載っています。

他のチャート式についての解説を以下の記事で詳しく述べているので、今読んでいる記事と並行して読んでみてください。

クリアー(教科書傍用問題集)

新課程 クリアー数学2+B―ベクトル、数列

「クリアー」や「4STEP」といった教科書傍用問題集は、大学受験の勉強に取り掛かる前の数学の基礎固めとしては最適な問題集です。基礎固めに最適な計算問題が、圧倒的な数だけ掲載されています。

数学の基礎固めとして、まず初めに行うことが計算力をつけることです。その際、ただ解くのではなく、公式の意味を理解しながら解くことが重要です。

教科書傍用問題集は、似たような計算問題を反復するように構成されています。なので、数学の基礎固めを徹底して行うことができます。

高1・高2生が学校の授業と並行して解き進めるのはもちろん、大学受験生で計算力を高めたいと考えている学生にもおすすめです。

数学の勉強法について現役難関大学生が大学受験本番で結果を残し、合格できる勉強法を徹底解説します。

自習や独学の際におすすめの数学の勉強法や大学受験本番や、模試で結果を残せる数学の勉強法を東大、医学部、GMARCHなどの志望校レベル別にしっかりと紹介します。

スタディチェーン推奨の数学の参考書についてまとめたものを貼っておきます。参考までに、是非チェックしてください。

大学受験に向けた数学の勉強法

基礎固め編

公式については、「形だけ丸暗記しておけばいい」という勘違いをしている人が多いです。はっきりいってそれでは大学受験では何の役にも立ちません。

大学受験の数学の問題を解く際、公式の丸暗記ではいつ、何に利用できる公式なのかさっぱり分からないからです。

公式の勉強法で重要なのは、いつ、何に利用できるかを理解することと、公式の成り立ち・導出方法です。

いつ、何に利用できるかを理解するためには、簡単な例題を一緒に書いておくことが有効です。

成り立ちや導出は、証明問題として出題されることも多く、また、公式をど忘れした時に思い出すことができるため非常に重要です。導出は必ず教科書に載っています。なので、必ず目を通すことをおすすめします。

数学の教科書に掲載されている例題・練習問題は、公式がどういう場面・状況で使われるかを理解するのにとても役に立ちます。例題・練習問題は解答の一部として公式を利用するので、数学自体の理解が深まります。

大学受験に向けた数学の勉強法

問題集編

数学の問題集には大きく分けて2つのあります。一つは教科書の補助的な問題集、もう一つは大学受験を意識した問題集です。

問題集のレベルによって使用目的が異なります。それぞれで得られる力は完全に別物です。

高1・高2生や、大学受験生で数学が苦手な学生は、まずは教科書レベルの問題集に手を付けることをおすすめします。

数学の勉強法で重要なことは、上記の通り、基礎を固めることです。なので、まずは遠回りだと感じてもよいので基礎問題を徹底して繰り返しましょう。

それができたら次は大学受験を意識した問題集に取り掛かることをおすすめします。

大学受験用の数学の問題集を一冊決めて、それを暗記するくらい繰り返しましょう。よく色んな数学の問題集に手を付ける学生がいますが、それは大きな間違いです。

一冊を完璧に仕上げることで、大学受験に必要な数学の力を身に着けることができます。

この記事の最後に、具体的な数学の参考書の選び方について書かれたものを掲載しています。

大学受験に向けた数学の勉強法

過去問編

皆さんが志望するような難関大学の数学の過去問はとても難しいです。ですので、最初から解ける必要はありません。

最初から大学受験問題を解けなくてはいけないという意識は捨てましょう。なぜなら、大学受験本番で解くことができれば良いのです。

勉強法としては、過去問を解くときはいきなり答えを見るのではなく、制限時間の内は考えましょう。

解き終わった後は、答えにたどり着くまでの流れ・解答の書き方・公式といった書かれていること全てを熟読しましょう。難関大学の大学受験に出題されるような難問になればなるほど、1つの問題に多くの要素が関わってくるので、身につくことが多くなります。

そして解答・解説を読んだ後、もう一度解いてみましょう。大変ですが、再度解くことで数学の実力がついていきます。

「数学の公式なんて重要じゃない」

「テスト直前や大学受験直前に丸暗記すれば大丈夫」

数学の公式をそういう風に捉えていませんか?

大学受験に合格できない学生ほど、数学の公式を安易なものと捉えがちです。

数学の公式は、「形だけ丸暗記しておけばいい」というものではありません。はっきりいって、それでは大学受験では何の役にも立ちません。

大学受験の数学の問題を解く際、公式の丸暗記ではいつ、何に利用できる公式なのかさっぱり分からないからです。

大学受験の勉強をするうえで欠かせない数学の公式について、勉強法など様々な視点から紹介していきます。

大学受験のための数学の公式の勉強法

数学の公式の勉強法で重要なのは、いつ、何に利用できるかを理解することと、公式の成り立ち・導出方法です。

いつ、何に利用できるかを理解するためには、簡単な例題を一緒に書いておくことが有効です。

成り立ちや導出は、証明問題として出題されることも多く、また、公式をど忘れした時に思い出すことができるため非常に重要です。導出は必ず教科書に載っています。なので、必ず目を通すことをおすすめします。

数学の教科書に掲載されている例題・練習問題は、公式がどういう場面・状況で使われるかを理解するのにとても役に立ちます。例題・練習問題は解答の一部として公式を利用するので、数学自体の理解が深まります。

大学受験の数学の公式集おすすめ参考書

「数学」の公式・定理・決まりごとがまとめてわかる事典 (BERET SCIENCE)

冒頭で数学の公式の丸暗記勉強を否定しましたが、数学の公式を学ぶ上で、この参考書は非常に役に立ちます。むしろ、数学の公式に関してはこの参考書一冊だけやれば十分です。

大学受験生はもちろん、高校の授業で公式を習った時の補助としても有効です。

なぜこの参考書を推奨するかというと、数学の公式が羅列形式で掲載されているのではなく「公式の導き方や証明」「公式の使い方」「公式に関しての例題」が詳しく書かれているからです。

数学の公式対策を行うときに、この数学の参考書は便利が良いです。

大学受験の数学の入試問題において、公式の証明問題はしばしば出題されます。他にも、高校の数学の定期考査でも公式の証明問題が出題されます。

大学受験の数学の公式集おすすめアプリ

「数学公式集」

カバーアート

このアプリは旧課程まで対応していて、数学1から数学Cまで掲載されています。

「行列」が含まれていますが、それ以外の数学の範囲は現課程とほぼ同じなので問題なく使えます。

このアプリに掲載されている数学の公式は、大学受験を意識している学生はすべて頭に入れておくべき公式なので、大学受験を意識する学生は必ず入れておくべきアプリです。

また、この数学のアプリには基本公式以外にも、大学受験でも応用的な数学の公式も掲載されています。

上記の数学の公式集の参考書のように、公式を深く学ぶためのものではないので、大学受験のテスト直前や、定期考査直前の見直しに使うことを推奨します。

また、ケータイアプリなので、移動時間を利用して数学の公式の確認にも使えます。

大学受験を意識する学生以外にも、数学が苦手な学生や、数学の公式の確認をしたい学生にもおすすめです。

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